Исследуйте функцию y=x√(2-x)

Вариант А1

№1

А) х²-4х+3=0

D=16-12=5=2²

x1=(4-2)/2=1

x2=(4+2)/2=3

Б) х²+9х=0

Х(х+9)=0

Х=0 или х+9=0

Х=-9

В) 7х²-х-8=0

D=1+224=225=15²

X1=(1-15)/14=-1

X2=(1+15)/14=16/14=8/7=1 целая 1/7

Г) 2x²-50=0

2x²=50

X²=25

X=5 или x=-5

№2

Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда (х+5) (см) - длина прямоугольника. Площадь прямоугольника 36 см², прощадь считается по формуле а*б

Составим и решим уравнение:

36=х*(х+5)

Х²+5х-36=0

D=25+144=169=13²

X1=(-5-13)/2=-9

X2=(-5+13)/2=4

Так как значение стороны не может принимать отрицательное значение, то ширина прямоугольника равна 4 см, а длина (4+5)=9

№3

Умножим обе части на 7

7у²-9у+2=0

D=81-56=25=5²

У1=(9+5)/7=2

У2=(9-5)/7=2/7

№4

Если х=4, то

16+4-а=0

20-а=0

а=20

Найдем второй корень уравнения

Х²+х-20=0

D=1+80=81=9²

X1=(-1-9)/2=-5

X2=(-1+9)/2=4

Так как корень 4 нам уже известен, то второй корень будет х=-5

ответ: а=20, второй корень равен -5

Объяснение:

Постройте график функции y= 2x-5.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х     -1       0      1

у     -7     -5     -3

Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции,если значение аргумента равно 3.

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=3

у=2*3-5=1      при х=3     у=1

2) значение аргумента,если значение функции равно -1.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -1

-1=2х-5

-2х= -5+1

-2х= -4

х=2