Исследовать с производной функцию и постройте график

1. f(х) = х^3 – 3х

2. f(х) = х^3 – 9х^2 + 5

3. f(х) =2– 3х^2 – х^3

4. f(х) = 9х^2+1\х

ответ:  1 час 20 минут.

Объяснение:

Бассейн наполняется водой через одну трубу за 4 ч, через вторую трубу — за 2 часа.

За какое время наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы?

Решение.

производительность 1 трубы равна 1/4 часть бассейна в час

производительность 2 трубы равна 1/2 часть бассейна в час

Общая производительность двух  труб равна

1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4 часть бассейна в час

если открыть одновременно обе трубы, то бассейн наполнится за

1: 3/4 = 1*4/3 = = 1 1/3 часа  = 1 (1/3*60)=1 час 20 минут

ответ: у = -x^2+2(a-1)x+a^2. График - парабола, ветви которой вниз.

Раз два корня, то график пересекает ось Ох в двух точках, значит, вершина параболы должна быть в верхней полуплоскости. А раз число 1 находится между корнями,

то у (1) > 0

Имеем: y(1) = -1 + 2(а-1) + а^2

-1 + 2(а-1) + а^2 > 0

-1 + 2a - 2 + a^2 > 0

a^2 + 2a - 3 > 0

(a + 3)(a - 1) >0

a Є (- бесконечность; -3) U (1; +бесконечность)

2) D = (2 - m)^2 +4m + 12 = 4 - 4m + m^2 + 4m +12 =

= m^2 + 16 >0

(x1)^2 + (x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2

x1 + x2 = m - 2

x1x2 = -m - 3

(x1)^2 + (x2)^2 =(m - 2)^2 - 2(-m - 3) = m^2 - 4m + 4 + 2m + 6 =

= m^2 - 2m + 10.

Объяснение:

Минимальное значение будет при m = 2/2 = 1