Исследовать ряд на сходимость sin(pi/4n) - вопрос №44042576 от anna6pie 19.01.2020 09:48

Question

Алгебра: Исследовать ряд на сходимость sin(pi/4n)

anna6pie · Answer

По необходимому признаку сходимости, если предел общего члена ряда при стремлении n к бесконечности = 0, то ряд сходится.
Перейдем к пределу:
$\lim_{n \to \infty} sin( \pi /4n) = 0$
Так как
$\lim_{n \to \infty} sin( \pi / \infty) = \lim_{n \to \infty} sin (0) = 0$
Следовательно, по необходимому признаку сходимости, ряд сходится