В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
parfianovich199
parfianovich199
17.02.2021 08:16 •  Алгебра

Исследовать функцию на непрерывность в указанных точкахf(x)=5^{\frac{1}{(x-3)} } -1; x_1=3 ; x_2=4

Показать ответ
Ответ:
Decabrina6666
Decabrina6666
24.04.2021 01:55

Объяснение:

в точке х = 3

функция не определена, посему никакой непрерывности там быть не может!

В х = 4 вполне себе определена и непрерывна y =4

0,0(0 оценок)
Ответ:
sevaismailova2
sevaismailova2
24.04.2021 01:55

y=5^{\frac{1}{x-3}}\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 3\\\\a)\ \ x=3\ \ ,\ \ f(3-0)=\lim\limits _{x \to 3-0}5^{\frac{1}{x-3}}=\Big[\ 5^{-\infty}=0 \Big]=0\\\\\\f(3+0)=\lim\limits _{x \to 3+0}5^{\frac{1}{x-3}}=\Big[\ 5^{+\infty }=+\infty \ \Big]=\infty \\\\\\f(3-0)\ne f(3+0)

При х=3 функция не определена, в точке х=3 функция терпит разрыв .

Функция при х=3 не является непрерывной. Прямая х=3 - вертикальная асимптота .

b)\ \ x=4\ \ ,\ \ f(4-0)=\lim\limits _{x \to 4-0}5^{\frac{1}{x-3}}=\Big[\ 5^{\frac{1}{(4-0)-3}}=5^1\ \Big]=5\\\\\\f(4+0)=\lim\limits _{x \to 4+0}5^{\frac{1}{x-3}}=\Big[\ 5^{\frac{1}{(4+0)-3}}=5^1\ \Big]=5\\\\\\f(4)=5^{\frac{1}{4-3}}=5^1=5\\\\\\f(4-0)=f(4+0)=f(4)\ \ \ \Rightarrow

При х=4 функция непрерывна .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота