Используя график функции y=f(x) и алгоритм построения графика функции y=kf(a(x+n))+m, постройте график функции:
1)y=2 -3/x-2
2)y=2+ 1/x+3
3)y=-2-1/x+4

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

Пусть скорость Бориса равна v₁=х км/ч, тогда скорость Андрея составляет v₂=х+1 км/ч. Скорость сближения Андрея и Бориса равна v(сближ.)=v₁+v₂=х+(х+1)=2х+1 км/ч.
Расстояние между домами Андрея и Бориса равно 2 км, а время в пути каждого равно 0,2 часа.
S (расстояние)=v(скорость)*t(время)
Составим и решим уравнение:
0,2*(2х+1)=2
2х+1=2:0,2
2х+1=10
2х=10-1
2х=9
х=9:2
х=4,5 км/ч - скорость Бориса.
За 0,2 часа Бориса отошёл от дома на: 4,5*0,2=0,9 км.
ОТВЕТ: встреча произошла на расстоянии 0,9 км от дома Бориса.

Проверка:
0,2*4,5=0,9 км
0,2*(4,5+1) = 0,2*5,5=1,1 км
0,9 км+1,1 км = 2 км

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
1) 2:0,2=10 (км/ч) - скорость сближения Бориса и Андрея.
2) 10-1=9 (км/ч) - была бы скорость Бориса и Андрея, если бы Андрей не шёл на 1 км/ч больше.
3) 9:2=4,5 (км/ч) - скорость Бориса.
4) 4,5*0,2=0,9 (км Борис от дома.
ОТВЕТ:  встреча произошла на расстоянии 0,9 км от дома Бориса.