Используя данные из упражнения 1, проведите анализ выраже- ния для времени погони t = L/(", - ,), ответив на вопросы:
а) как зависит время окончания погони t от начального рассто-
яния между полицейским и грабителем;
б) увеличится или уменьшится время окончания погони ta, если
увеличится: скорость полицейского о,; скорость грабителя ,
в) догонит ли полицейский грабителя, если: V, > V, V, < 0, 91 = 0,1
2!
66
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.
Объяснение:
Беседа: Прочитайте притчу о Истине, ответьте на во В одной из стран, неважно в какой, жила одна старушка. Многие годы она ходила с палочкой по пляжу в разгар летнего сезона. Многие люди недоумевали и не понимали, что она ищет в песке, разгребая его палкой. Только спустя годы люди узнали, что в течении многих лет она ходила по пляжу с одной лишь целью – она собирала осколки битого стекла, чтобы взрослые и дети не поранились.
ответьте на во Многого ли достигла в жизни старушка?
- Как вы думаете каков был ее путь по лестнице жизни?
- Каковы были ее жизненные ценности?
Творческое задание: Напишитe открытое пиcьмо Учителю вашей жизни:
«Я благодaрен Вам за...».