Время первого велосипедиста 1час + 45мин = 1 3/4часа. Второй велосипедист едет быстрее, т.к. они выехали навстречу друг другу одновременно, второй затратил на расстояние до встречи 45мин, а первый велосипедист затем проехал это расстояние за час! S = V·t. ⇒ V₁t₁ = V₂t₂ V₁/V₂ = t₂/t₁ = 60мин/45мин=3/4. Из этого же соотношения, подставляя уже время, затраченное на весь путь первым велосипедистом (t₁ =1 3/4 часа=7/4 часа), найдем время t₂, затраченное на весь путь вторым велосипедистом. V₁t₁=V₂t₂; ⇒ t₂ = (V₁/V₂)t₁ = (3/4)·7/4 часа =21/16часа = 1 5/16 часа ≈ 1 час 19мин
{ a² + b² = 29²
{ a = 420/b
{ (420/b)² + b² = 841
176400 + b⁴ = 841b² b² = x
x² - 841x + 176400 = 0 D = b²-4ac = 707281 - 705600 = 1681 = 41²
x₁ = (-b+√D)/2a = (841+41):2 = 441
x₂ = (-b -√D)/2a = (841- 41):2 = 400
b₁ = √x₁ = √441 = 21 (см) a₁ = 420/b₁ = 20 (см)
b₂ = √x₂ = √400 = 20 (см) a₂ = 420/b₂ = 21 (см)
Периметр прямоугольника: P = 2*(a + b) = 2*41 = 82 (см)
ответ: 82 см
2). Примем за х количество дней, которое по плану должен был затратить на выполнение задания токарь. За у - количество деталей задания. Тогда:
{ 24x = y
{ (24+15)(x - 6) = y + 21
39x - 234 = 24x + 21
15x = 255
x = 17 (дн.) - время выполнения задания по плану.
24х + 21 = 24*17 + 21 = 429 (дет.) - всего изготовил токарь.
ответ: 429 деталей.