https://yklua-resources.azureedge.net/ec75605d-d9ab-4f2f-9b69-2dbb78127158/%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5viber20210414135308.jpg

▪M = (1/3)√32 = 1/3 × √16 × √2 = 1/3 × √(4^2) × √2 = 1/3 × 4√2 = (4/3)√2;

N = (1/5)√72 = 1/5 × √36 × √2 = 1/5 × √(6^2) × √2 = 1/5 × 6√2 = (6/5)√2;

▪Сравним:
(4/3)√2 и (6/5)√2,
т.к. в левой и правой части √2 = √2, значит будем сравнивать:
(4/3) и (6/5)
▪чтобы сравнить 4/3 и 6/5 приведем дроби к НОЗ = 15:
4/3 = 20/15
6/5 = 18/15
▪сравним:
20/15 > 18/15
(т.к. знаменатели равны сравниваем только числители 20>18)

▪Вывод:

20/15 > 18/15, значит
4/3 > 6/5 соответственно
(4/3)√2 > (6/5)√2,
(1/3)√32 > (1/5)√72
М > N

Обозначим объём посуды y л.
В ней был 96% раствор, то есть 0,96y л кислоты.
Отлили 2,5 л раствора, то есть 2,5*0,96=2,4 л кислоты и добавили тоже 2,5 л 80% кислоты, то есть 0,8*2,5=2 л кислоты.
Стало 0,96y-2,4+2=0,96y-0,4 л кислоты на y л раствора.
Снова отлили и добавили 2,5 л раствора. Стало
0,96y-0,4-2,5(0,96y-0,4)/y+2=0,89y
0,96y^2-0,4y-2,4y+1+2y=0,89y^2
0,07y^2-0,8y+1=0
7y^2-80y+100=0
Осталось решить квадратное уравнение.
D=1600-700=900=30^2
y=(40-30)/7=10/7 л - не подходит
y=(40+30)/7=10 л
ответ: 10 л.