) Задай формулу линейной функции, график которой проходит через точку с координатами (2; 8) и параллельно графику линейной функции, найденному в пункте 2. y=□x-□ и еще обои
1) Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.
Обозначается как D(f) или D(у).
Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.
Обычно запись: D(f) = R или D(f) = (-∞; +∞).
2) Область значений - это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как E(f) или E(y).
Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.
Если коэффициент перед х отрицательный, ветви параболы направлены вниз, область значений Е(f) будет (-∞; у₀], то есть от вершины параболы вниз до - бесконечности.
А если коэффициент перед х положительный, ветви параболы направлены вверх, область значений Е(f) будет [y₀; +∞), то есть от вершины параболы вверх до + бесконечности.
Проще говоря, область определения - это значения х, при которых парабола существует, а область значений - значения у, в каких пределах парабола существует.
3) Определить.
Область определения квадратичной функции (график парабола) - множество всех действительных чисел, R, смотри выше.
Область значений: найти координаты вершины параболы, сначала х₀ по формуле х₀= -b/2a, потом подставить вычисленное значение х в уравнение параболы и вычислить у₀.
Теперь можно определить область значений параболы, от вершины вниз до - бесконечность, или от вершины вверх до + бесконечности.
Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго). Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет: 40/(х-2)=t Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет: 48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение: t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х: 40 = 48 х-2 х
40*х=48*(х-2) 40х=48х-48*2 40х=48х-96 48х-40х=96 8х=96 х=96:8 х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
В решении.
Объяснение:
1) Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.
Обозначается как D(f) или D(у).
Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.
Обычно запись: D(f) = R или D(f) = (-∞; +∞).
2) Область значений - это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как E(f) или E(y).
Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.
Если коэффициент перед х отрицательный, ветви параболы направлены вниз, область значений Е(f) будет (-∞; у₀], то есть от вершины параболы вниз до - бесконечности.
А если коэффициент перед х положительный, ветви параболы направлены вверх, область значений Е(f) будет [y₀; +∞), то есть от вершины параболы вверх до + бесконечности.
Проще говоря, область определения - это значения х, при которых парабола существует, а область значений - значения у, в каких пределах парабола существует.
3) Определить.
Область определения квадратичной функции (график парабола) - множество всех действительных чисел, R, смотри выше.
Область значений: найти координаты вершины параболы, сначала х₀ по формуле х₀= -b/2a, потом подставить вычисленное значение х в уравнение параболы и вычислить у₀.
Теперь можно определить область значений параболы, от вершины вниз до - бесконечность, или от вершины вверх до + бесконечности.
Прикладываю небольшую иллюстрацию.
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.