Хелп , кр 9 клас Алгебра... 1. Напишіть 5 перших членів послідовності, n-ий член якої задається формулою:
А) An = 2 ( n + 1)
Б) Bn = 1+n²
2. Послідовність задано формулою An = 2n ² q + 3. Знайдіть a6 та a15
3. Напишіть 5 перших членів арифметичної прогресії, у якої:
A) a1= 17; d= 2
Б) a1 = 0,5; d = 10
4. В арифметичній прогресії відомі a7=43 i a15=3
Знайдіть a10
5. В арифметичній прогресії перший член a1 і різниця d. Знайдіть суму Sn ії перших n - членів, якщо:
А) a1= 5; d = 3; n = 31
Б) a1= 14,5; d = 0,7; n= 26
6. Знайдіть суму перших n членів арифметичної прогресії, якщо:
a2=5; a4=6; n = 100
Решим квадратное уравнение :
2х^2+2х-4=0
Разделим обе части уравнения на число 2.
Получаем :
х^2+х-2=0
Найдем корни по теореме Виета :
Сумма корней равна -в , то есть -1
Произведение корней равно с , то есть -2
Это числа : -2 и 1
Получаем график функции парабола:
Ветви направленны вверх , пересечение с осью х в точках -2 и 1
Все значение внутри параболы нас не устраивают , так как тогда наше уравнение будет иметь отрицательные корни
Значит область определения : от - бесконечности до -2 и от 1 до + бесконечности.
(100000+x) - первоначальное число
(10х+1) - число, которое получено из первого путём перемещения первой слева единицы на последнее место.
По условию полученное число в 3 раза больше первоначального,
Уравнение
10х+1 = (100000+х) *3
10х+1 = 300000 + 3х
10х-3х = 300000 - 1
7х=299999
х=299999 : 7
х=42857
142857 - первоначальное число
428571 - число, которое получено из первого путём перемещения первой слева единицы на последнее место.
Проверка
428571 : 3 = 142857
142857 = 142857 - верное равенство.
ответ: 142857 - первоначальное число.