Катя поехала на снегоходе в гости к Чаку. По дороге к нему, ветер дул ей в спину и она добралась за 0,8 часа. А когда она поехала домой, то ветер дул ей в лицо и на дорогу уже ушло 1,2 часа. Определи скорость ветра, если известно, что снегоход едет со скоростью 90 км/ч.
Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени:
А/20 + A/16 = 4,5
Приведём к общему знаменателю:
A*16+20*A = 45
16*20 10
36A = 45
16*20 10
9А = 9
4*20 2
А = 1
80 2
2А=80
А=40 км - расстояние между пристанями.
Объяснение:
Три числа, первое из которых равно 5, составляют геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 20, а второе и третье оставить без изменений, то новые три числа образуют арифметическую прогрессию. Запиши эту арифметическую прогрессию.
5; 5q; 5q² геометрическая прогрессия
5-20; 5q; 5q² арифметическая прогрессия
по характеристическому свойству
арифметической прогрессии
2 · 5q = -15 + 5q² |:5
q² - 2q - 3 = 0
D=b² - 4ac
D=4 + 12 = 16
q₁ = (2 + 4)/2 =3
тогда арифметическая прогрессия: -15; 15; 45
q₂ = (2 - 4)/2 = -1
тогда арифметическая прогрессия: -15; -5; 5
О т в е т: -15; 15; 45 или -15; -5; 5