N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.
Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.
Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.
Любой степень числа 1 равен единице ((.
Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .
Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .
Возведение в степень имеет следующие свойства:
1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .
Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.
2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .
Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .
Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.
4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .
Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.
5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.
Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять
1) cos^2(pi-x)+8cos(pi+x)+7=0 cos^2x-8cosx+7=0 получаем квадратичное уравнение решаем через дискриминант пусть cosx=y y^2-8y+7=0 y1=-1 y2=-7 cosx=-1 cosx=-7 x=pi+2pi*n, n пренадлежит z решений нет ответ pi+2pi*n,
2) 2cos^2(x-pi)+3sin(pi+x)=0 -2cos^2x-3sinx=0 получаем квадратичное уравнение решаем через дискриминант пусть cosx=y сам дорешаешь
3) 3sin^2(x-3pi/2)-cos(x+4pi)=0 -3cos^2x-cosx=0
4) 2tg^2(3pi/2+x)+3tg(pi/2+x)=0 2ctg^2x-3ctgx=0
5) 2sin^2 x+5sin(3pi/2-x)-2=0 2sin^2 x-5cosx-2=0 тут я не знаю
N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.
Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.
Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.
Любой степень числа 1 равен единице ((.
Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .
Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .
Возведение в степень имеет следующие свойства:
1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .
Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.
2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .
Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .
Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.
4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .
Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.
5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.
Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять
cos^2x-8cosx+7=0
получаем квадратичное уравнение решаем через дискриминант
пусть cosx=y
y^2-8y+7=0
y1=-1
y2=-7
cosx=-1 cosx=-7
x=pi+2pi*n, n пренадлежит z решений нет
ответ pi+2pi*n,
2) 2cos^2(x-pi)+3sin(pi+x)=0
-2cos^2x-3sinx=0
получаем квадратичное уравнение решаем через дискриминант
пусть cosx=y
сам дорешаешь
3) 3sin^2(x-3pi/2)-cos(x+4pi)=0
-3cos^2x-cosx=0
4) 2tg^2(3pi/2+x)+3tg(pi/2+x)=0
2ctg^2x-3ctgx=0
5) 2sin^2 x+5sin(3pi/2-x)-2=0
2sin^2 x-5cosx-2=0
тут я не знаю