X²+2x+y²=3 - уравнение окружности x=0 - уравнение оси Оу Подставляем х=0 в уравнение окружности и находим у: 0²+2*0+y²=3 y²=3 y₁=√3 y₂=-√3 (0;√3), (0;-√3) - координаты точек пересечения с осью Оу
у=0 - уравнение оси Ох Подставляем у=0 в уравнение окружности и находим х: x²+2x+0²=3 x²+2x-3=0 По теореме Виета находим корни х₁=1 и х₂=-3 (1;0) и (-3;0) - координаты точек пересечения с осью Ох
x=0 - уравнение оси Оу
Подставляем х=0 в уравнение окружности и находим у:
0²+2*0+y²=3
y²=3
y₁=√3 y₂=-√3
(0;√3), (0;-√3) - координаты точек пересечения с осью Оу
у=0 - уравнение оси Ох
Подставляем у=0 в уравнение окружности и находим х:
x²+2x+0²=3
x²+2x-3=0
По теореме Виета находим корни
х₁=1 и х₂=-3
(1;0) и (-3;0) - координаты точек пересечения с осью Ох
ответ: (0;√3), (0;-√3), (1;0), (-3;0)