График линейных функций y=k1x+b1,y=k2x+b2,y=k3+b3,y=k4+b4,но не один из которых не параллелен оси абцисс, ограничивают на координатной плоскости параллелограмм,внутри которого лежит начало координат.найдите знак произведений k1k2k3k4b1b2b3b4.
Среди чисел k1,k2,k3,k4 есть 2 пары равных чисел - у параллелограмма протиположные стороны равны, а графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны.
Пусть для определенности k1=k2, k3=k4. Так что k1*k2*k3*k4=k1^2*k3^2 - произведение двух квадратов, поэтому положительно.
Теперь рассмотрим первую и вторую прямые. Точка (0,0) лежит где-то между ними, поэтому одна из прямых пересекает ось ординат выше нуля, а другая ниже. Ординаты точек пересечения - b1, b2. Поэтому b1*b2<0.
Аналогично, b3*b4<0. Но тогда k1*k2*k3*k4*b1*b2*b3*b4>0
Среди чисел k1,k2,k3,k4 есть 2 пары равных чисел - у параллелограмма протиположные стороны равны, а графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны.
Пусть для определенности k1=k2, k3=k4. Так что k1*k2*k3*k4=k1^2*k3^2 - произведение двух квадратов, поэтому положительно.
Теперь рассмотрим первую и вторую прямые. Точка (0,0) лежит где-то между ними, поэтому одна из прямых пересекает ось ординат выше нуля, а другая ниже. Ординаты точек пересечения - b1, b2. Поэтому b1*b2<0.
Аналогично, b3*b4<0. Но тогда k1*k2*k3*k4*b1*b2*b3*b4>0