Задача. Дано: t3 = 3ч (гуляли) ; t 4 = 6 (все путешествие) ; v1 = 9 км/ч ( по течению) ; v2 = 3 км/ч ( против течения) ; Определить S - ?Решение. 1) находим время движения по реке: t = t4 - t3 ; t = 6ч - 3 ч = 3 ч; 2) Обозначим расстояние до лагеря S, время движения вверх против течения t1 ; а время движения вниз по течению t2 Тогда t2 = t - t1; 3). Скорость движения против течения равна (v1 - v2), уравнение движения против течения: S = t1(v1 - v2). 4) Скорость движения по течению ( v1 + v2), уравнение движения S = t2(v1 + v2); или, с учетом 2 действия S = (t - t1)*(v1 + v2); 5). Так как расстояние одно и то же, приравниваем правые части обоих уравнений и получаем уравнение с одним неизвестным (t1), которое надо будет преобразовать, упростить. t1(v1 - v2)= (t - t1)*(v1 + v2); 6). Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и получаем 2t1*v1 = t(v1 + v2) Отсюда запишем уравнение для неизвестного t1. Вот оно: t1 = t(v1 + v2) /2v1; Вычислим: t1 = 3*(9 +3)/2*9 = 2 (ч) . (против течения) . 7). Время движения по течению t2 = t - t1 = 3 - 2 = 1(ч) . 8). Вычислим расстояние по одному из уравнений: S = 2*(9 -3) = 12 (км) . 9) А по другому проверим правильность решения: S = 1*(9 +3) = 12 (ч) . Ч. и т. д. ответ: Туристы отплыли от лагеря на расстояние 12 км. Успеха Вам и "питерки"!* Примечание: когда начинал решать, ответов еще не было. Оба - первые! Им и говорите " "!
y=2x² - 5x+3
Пересечение с осью ординат _OY : x =0 ⇒y =2*0² -5*0 +3 =3. A(0 ;3) .
у=2x² - 5x+3 = 2(x -5/4)² -1/8 * * * -1/8 = - 0,125 * * *
Наименьшее значение функции: мин у =-1/8 =-0,125 , если x =5/4 =1,25.
B(1,25 ; - 0,125) →вершина параболы
Ось симметрии x = 5/4 =1,25 .
Функция возрастает , если x >1,25 ⇔ x∈ (1,25 ;∞) .
Функция убывает , если x < 1,25 ⇔ x∈ (- ∞ ; 1,25 ) .
у=2x² - 5x+3 = 2(x -5/4)² -1/8 = 2( (x -5/4)² -1/16 ) =
2( (x -5/4)² -(1/4)² ) =2(x-5/4-1/4)(x-5/4+1/4) =2(x-1)(x -1,5) .
* * * у =ax²+bx +c= a(x - x₁)(a - x₂) . * * *
Пересечение с осью абсцисс _OX : y =0 ⇒ x₁ =1 и x₂ =1,5 , т.е.
точки С (1 ;0) и D(1,5; 0) .
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
2x² - 5x+3 =0 D =5² -4*2*3 =25 -24 =1
x₁ =(5-1) /(2*2) =1 ;
x₂ =(5+1) / 4 =1,5 .