Гкр по алгебре 8 класс
1. Выполните действия . 1,5 * 2/3 - 1целая 5/8
2. Из свежих яблок получается 14% сушенных. Сколько сушеных яблок выходит из 250 свежих?
3. Найдите допустимые значения переменной в выражении (x+3)/(x+4).
4. Укажите промежуток, являющийся решением неравенства 12+3x>0.
5. Найдите точку пересечения графика функции y =-3x+15 с осью Оx.
6. Решите систему уравнений
y+x=6
x-y=2
7. Определите значение функции y=(x-5)/(x+5) в точке x_0=7.
8. Вычислите √12∙(√3+√12).
9. У выражение (4-x)^2+5.
10. Выполните действие 0,25m^5 p^(-3)∙8m^(-5) p^2.
11. Представьте в виде дроби (x^2-16)/49∙7/(x-4).
12. Найдите стороны прямоугольника с площадью 120 см2, одна из сторон которого на 7 см больше другой очень
Дано:
кредит=18000
% за кредит=18%
Найти: ежемесячный платеж=? рублей
Решение
Через год клиент должен выплатить сумму 18000 рублей плюс 18 % за кредит.
1) С пропорции рассчитаем сколько рублей составляет 18 % от 18000.
18000 рублей - 100%
процент за кредит в рублях - 18%
Процент за кредит=18000*18%/100%=18000*0,18= 3240 (рублей)
2) Через год клиенту необходимо погасить сумму:
18000+3240=21240 (рублей)
3) Ежемесячный платеж составит (распределим сумму кредита с процентами на 12 месяцев) :
21240:12= 1770 (рублей)
ответ: ежемесячно клиент должен вносить в банк 1770 рублей.
Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)
1 1 10
1 2 9
1 3 8
1 4 7
1 5 6
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
3 3 6
3 4 5
4 4 4
Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.
И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.
Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.