logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
KKnoneTT
KKnoneTT
24.07.2020 05:00 •  Алгебра

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наибольшей.

Показать ответ
Ответ:
122Даша
122Даша
01.10.2020 17:30
c -  гипотенуза, a,b - катеты треугольника  
S=\frac{ab}{2}\\
a^2+b^2=64\\
a=\sqrt{64-b^2}\\
b^2 \leq 64\\\\
S=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 S(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 рассмотрим функцию , найдем производную 
S'(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}'=\\
\frac{\sqrt{64-b^2}}{2}-\frac{b^2}{2\sqrt{64-b^2}}\\
S'(b)=0\\
64-b^2-b^2=0\\
64-2b^2=0\\
b^2=32\\
b=4\sqrt{2}\\
a=4\sqrt{2} то есть катеты должны быть равны между собой и равны числам 4\sqrt{2}=a=b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Marina56434655442
Marina56434655442
19.05.2020 15:09
-54993,55 стандарт түрде жаз тез керек көмектесіңдерші​...
alexey2ristp00z7s
alexey2ristp00z7s
15.11.2020 11:49
Даны векторы a4:8) и в(-3;5). Выполните действие над векторами иукажите их соответствие стрелкой.​...
Albina0981
Albina0981
07.09.2021 00:08
Функция задана формулой y=7x-6 определить значение функции при x=-2...
dashapendus2003
dashapendus2003
07.09.2021 00:08
1) запишите величину 0.0000159*10^-4 в стандартном виде 2) 62600 миллиардов лет в стандартном виде 3)0.0636*10^-5 в стандартном виде 4) запишите величину 3970 тысяч единиц в...
Дерижабль
Дерижабль
07.09.2021 00:08
Водной системе координат постройте график функции y=-3x...
nastiakosovic
nastiakosovic
07.09.2021 00:08
Если ущерб составил 50 тыс. рублей при страховой оценке имущества в 100 тыс руб и страховании в части , равной 50%, сколько составит страховое возмещение?...
iprin
iprin
07.09.2021 00:08
Перечислите элементы множества а. заданного характеристическим свойством: а -множество двузначных чисел.кратных 11....
naastul2
naastul2
20.10.2022 12:48
Решите систему: {х^2+y^2=26 {xy-5=0...
Ks113
Ks113
29.12.2020 12:14
Два велосипедиста одновременно отправились из пункта а в пункт в, расстояние между которыми равно 30 км. скорость первого велосипедиста в 1,5 раза меньше, чем скорость второго....
PowerDrist
PowerDrist
06.09.2020 20:53
Как возвести 10 корней из 3 в квадрат?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота