Сначала нужно придумать, как избавиться от одной из переменных. Будем избавляться от у. В первом уравнении у нас 5у, во втором (-4у). Чтобы при сложении они дали ноль, умножим первое уравнение почленно на 4 и получим вместо 4у уже 20у, а второе уравнение умножим почленно на 5 и получим вместо(-5у) уже ( -20у). { 6x+5y= - 9; * 4; {24x + 20y = - 36; сложим 1 и 2 уравнения. { 5x - 4y=17; *5; {25x - 20y = 85;
Получим 24x + 25x = - 36 + 85; 49 x = 49; x = 1. Подставим значение х= 1 в любое из уравнений, например, в первое и получим. 6*1 + 5у= - 9. 5у =- 15. у = - 3. ПРоверка обязательна. 6*1 + 5 * (-3) =6 - 15 = - 9. -9 = - 9. 5 * 1 - 4*(-3) = 5 - (-12) = 5 + 12 = 17 17= 17
⇒ x∈(0;1)
7-3x>4x 7x<7 x<1 x∈(-∞;1)
2) 1/x+1/y=1 (y+x)/xy=1 x+y=xy
x+y=4 x+y=4 ⇒ xy=4 ⇒ x=2 y=2
или x=4/y 4/y+y=4 4+y²=4y y²-4y+4=0 (y-2)²=0 y-2=2 y=2
x+2=4 x=2
Будем избавляться от у. В первом уравнении у нас 5у, во втором (-4у).
Чтобы при сложении они дали ноль, умножим первое уравнение почленно на 4 и получим вместо 4у уже 20у, а второе уравнение умножим почленно на 5 и получим вместо(-5у) уже ( -20у).
{ 6x+5y= - 9; * 4; {24x + 20y = - 36; сложим 1 и 2 уравнения.
{ 5x - 4y=17; *5; {25x - 20y = 85;
Получим 24x + 25x = - 36 + 85;
49 x = 49;
x = 1.
Подставим значение х= 1 в любое из уравнений, например, в первое и получим.
6*1 + 5у= - 9.
5у =- 15.
у = - 3.
ПРоверка обязательна.
6*1 + 5 * (-3) =6 - 15 = - 9.
-9 = - 9.
5 * 1 - 4*(-3) = 5 - (-12) = 5 + 12 = 17
17= 17