Туристы ехали на двухэтажном автобусе на 20 км/ч медленнее, чем туристы на микроавтобусе, и проехали расстояние 630 км, потратив на 2 часа больше туристов, которые ехали быстрее.
Найти, с какой скоростью ехали туристы на двухэтажном автобусе?
Обозначим x км/ч скорость медленных туристов на двухэтажном автобусе, тогда x+20 км/ч - скорость быстрых туристов на микроавтобусе.
Медленные приехали в Белгород за время t1 = 630/x, а быстрые за время t2 = 630/(x+20). И это время на 2 часа меньше:
t1 - t2 = 2
630/x - 630/(x+20) = 2
Умножаем всё уравнение на x(x+20):
630(x+20) - 630x = 2x(x+20)
630x + 630*20 - 630x = 2x^2 + 40x
630*20 = 2x^2 + 40x
Делим всё уравнение на 2 и переносим число вправо:
0 = x^2 + 20x - 6300
D/4 = 10^2 - 1*(-6300) = 100 + 6300 = 6400 = 80^2
x1 = (-10 - 80)/1 = -90 < 0 - не подходит.
x2 = (-10 + 80)/1 = 70 км/ч - скорость туристов на двухэтажном автобусе.
x + 20 = 70 + 20 = 90 км/ч - скорость туристов на микроавтобусе.
1) Одинаково. 2) Больше - в форме параллелепипеда.
Объяснение:
Параллелепипед: сторона a = 30 см, высота H = 15 см.
Цилиндр: диаметр D = 30 см (R = D/2 = 15 см), высота H = 15 см.
Лентой обычно перевязывают на два раза.
Примерно так, как показано на рисунке.
1) Расход ленты.
Для параллелепипеда нужно 4 отрезка по стороне a и 4 отрезка по высоте H:
L1 = 4a + 4H = 4*30 + 4*15 = 120 + 60 = 180 см.
Для цилиндра нужно 4 отрезка по диаметру D и 4 отрезка по высоте H:
L2 = 4D + 4H = 4*30 + 4*15 = 120 + 60 = 180 см.
Как видим, расход ленты в обоих случаях одинаковый.
2) Расход картона на упаковку.
Для параллелепипеда нужно 2 квадрата a*a = 30*30 см и 4 прямоугольника a*H = 30*15 см:
S1 = 2a^2 + 4aH = 2*30^2 + 4*30*15 = 1800 + 1800 = 3600 см^2.
Для цилиндра нужно 2 круга радиусом R = 15 см и прямоугольник с шириной H = 15 см и длиной:
C = 2πR = 2*3,14*15 = 94,2 см
S2 = 2*πR^2 + C*H = 2*3,14*15^2 + 94,2*15 = 1413 + 1413 = 2826 см^2.
Расход картона на цилиндр меньше на:
S1 - S2 = 3600 - 2826 = 774 см^2.
70 км/ч
Объяснение:
Туристы ехали на двухэтажном автобусе на 20 км/ч медленнее, чем туристы на микроавтобусе, и проехали расстояние 630 км, потратив на 2 часа больше туристов, которые ехали быстрее.
Найти, с какой скоростью ехали туристы на двухэтажном автобусе?
Обозначим x км/ч скорость медленных туристов на двухэтажном автобусе, тогда x+20 км/ч - скорость быстрых туристов на микроавтобусе.
Медленные приехали в Белгород за время t1 = 630/x, а быстрые за время t2 = 630/(x+20). И это время на 2 часа меньше:
t1 - t2 = 2
630/x - 630/(x+20) = 2
Умножаем всё уравнение на x(x+20):
630(x+20) - 630x = 2x(x+20)
630x + 630*20 - 630x = 2x^2 + 40x
630*20 = 2x^2 + 40x
Делим всё уравнение на 2 и переносим число вправо:
0 = x^2 + 20x - 6300
D/4 = 10^2 - 1*(-6300) = 100 + 6300 = 6400 = 80^2
x1 = (-10 - 80)/1 = -90 < 0 - не подходит.
x2 = (-10 + 80)/1 = 70 км/ч - скорость туристов на двухэтажном автобусе.
x + 20 = 70 + 20 = 90 км/ч - скорость туристов на микроавтобусе.