logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Damirok21
Damirok21
09.06.2023 19:32 •  Алгебра

Функция f такова что для любых положительных х и у выполняется равенство: f(xy)=f(x)+f(y). найти f (2013), если f (1/2013)=1.

Показать ответ
Ответ:
данич36
данич36
10.09.2020 15:56
f(xy)=f(x)+f(y)\\\\

из условия задачи: 
f(1*1)=f(1)+f(1)\\\\
f(1)=2f(1)\\\\
f(1)=0

для всех положительных x и y:
f(1)=f(x*\frac{1}{x})

имеем f(x*\frac{1}{x})=0\\\\
f(x)+f(\frac{1}{x})=0\\\\
f(x)=-f(\frac{1}{x})\\\\

тогда f(2013)=-f(\frac{1}{2013})=-1
-------------------------------
ответ: -1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
darkdemonsown3mz
darkdemonsown3mz
10.05.2021 15:31
Выберите верные утверждения: 1) если числитель и знаменатель дроби умножить на 5,то дробь не измениться. 2) если знаменатель положительной дроби увеличить в 2 раза,то дробь уменьшится...
MaksymU
MaksymU
04.01.2022 13:01
Сын моложе мамы на b лет и старше сестры на 3 года. на сколько лет мама старше дочери?...
228466
228466
04.01.2022 13:01
(х-2,5)^2=49 найти решение уравнения...
Sveta11111111Love
Sveta11111111Love
12.07.2020 07:58
Стандартным видом многочлена 5ab3−2a2b−5ab3⋅2+5a2b3 является. −2a2b−5ab2+2a 5a2b3−2a2b 5a2b3−2a2b−5ab3 −2a2b−5ab2...
LidaDay
LidaDay
29.11.2022 16:42
Куб суммы и разности двух выражений. Урок 2 Соедини равные выражения.(x – 2y)3(x + 2y)3–(–x – 2y)3–(2y – x)3(2y + x)3(–2y + x)3–(–x + 2y)3НазадПроверить​...
sofiyamotkova
sofiyamotkova
18.12.2021 05:47
Знайдіть площу трикутника, якщо його сторони дорівнюють 4 см і 6 см, а кут між ними -30⁰...
Sherstobitove
Sherstobitove
22.11.2021 21:39
Найдите все значения а, при которых уравнение (а+5)x2-(a+6)x+3=0 имеет единственный корень. x2- x в квадрате​...
школота90
школота90
08.12.2022 18:48
Дима готовится к экзамену. В первый день он выучил 3 билета и решил каждый день увеличивать количество изученных билетов в одно и то же количество раз. Известно,что в последний день...
axmefibragimovp09v94
axmefibragimovp09v94
31.07.2022 12:44
Что такое m и n в вероятности события...
1ТекуОтОтветов
1ТекуОтОтветов
29.09.2022 13:18
І вариант 1. Найдите значение выражения (18а“ + 27а ): (9a”) - 10а? : (ба) при а = -4.2. Вынесите за скобки общий множитель: 18x y - 24x*у – 30x y“.3. Найдите значение выражения а”...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота