1)Начнем с числителя- а2+10а+25 - это одна из формул сокращенного умножения, т.е. a2+ 2ab+b2 или в "закрытом" виде (а+b)2, тогда а2 +10a+25=(a+5)2 или лучше записать(а+5)(а+5). переходим к знаменателю т.е. к а2-25, это кстати тоже одна из формул и раскрывается она так - (а-5)(а+5). Теперь (а+5)(а+5)/(а-5)(а+5), скобка с а+5 сокращается и остается (а+5)/(а-5) 2) в2-49/в2+14в+49. в2-49=(в-7)(в+7), в2+14в+49=(в+7)2 или (в+7)(в+7) . Теперь (в-7)(в+7)/(в+7)(в+7), скобка с в+7 сокращается и остается (в-7)/(в+7)
Применим формулу разности квадратов
(2х² - х - 7 + 5х + 1) * (2х² - х - 7 - 5х - 1) = 0
(2х² +4х - 6) * (2х² - 6х - 8) = 0
Приравняв каждую скобку к 0, получим два уравнения
2х² +4х - 6 = 0 и 2х² - 6х - 8 = 0
Решим первое
2х² + 4х - 6 = 0
D = 4² - 4 * 2 * 6 = 16 - 48 = - 32 отрицательный, корней нет
Решим второе
2х² - 6х - 8 = 0
Сократив на 2, получим уравнение
х² - 3х - 4 = 0
D = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
х₁ = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 - наибольший корень
х₂ = (3 - 5)/2 = -2/2 = - 1 - наименьший корень
|x₁ - x₂| = |4 - (-1)| = |4+1| =5
ответ: 5