Войти Регистрация Спроси ai-bota

F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции

Показать ответ

Ответ:

kristina13131

25.05.2020 11:55

На ноль делить нельзя; подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Для функции $\tt \displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2x-x^2 }}$ :

$\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{2x-x^2 } \ne 0\\ 2x-x^2 \ge 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}2x-x^2\ne 0\\ 2x-x^2 \ge 0\end{matrix} \\ \\ 2x-x^20\; \;\; \begin{vmatrix} \\\end{matrix} \cdot ($-$1)<0\\ \\ x^2-2x<0\\ x(x-2)<0$

Решим методом интервалов.

x∈(0;2)

ответ: D(f) = (0;2).

Для функции $\tt \displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2x} -x^2 }}$ :

$\displaystyle \begin{Bmatrix}\sqrt{2x} -x^2 \ne 0\\ 2x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}\sqrt{2x} \ne x^2 \\ x\ge 0\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}2x\ne x^4 \ge 0\\ x\ge 0\qquad \end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}x(x^3 -2)\ne 0\\ x\ge 0\qquad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}x\ne \{ 0;\sqrt[3]2\} \\ x\ge 0\qquad \end{matrix}$

$\displaystyle x\in (0;\sqrt[3]2)\cup (\sqrt[3]2 ;+\infty )$

ответ: $\tt \displaystyle D(f)=(0;\sqrt[3]2)\cup (\sqrt[3]2 ;+\infty ).$

F(x)= 1/ квадратный корень из 2х- х2 (в квадрате) найти область определения функции

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vmusatova2001

18.01.2020 05:24

3х² - 18х + 6 выделить квадрат двучлена...

Дарига65

18.01.2020 05:24

Перший член арефметичної прогресії дорівнює 1 а різниця 4 то сотий член дорівнює...

Михайлов11

26.03.2022 21:26

Докажите, что: б) 10^5 + 5^7 делится на 19г) 72^2 + 6^5 делится на 30...

arinaplatonova1

18.01.2020 05:24

4.11. в бак объемом 200 л наливают бензин со скоростью 2 л/с. через t с в баке остается пустота объемом v л. выразите объем v во времени t. ка- кова область определения...

serpgo1

26.01.2020 06:06

в шкафу висят 5 синих, 3 зелёных, 7 красных блузок. анастасия наугад выбирает одну блузку. найти вероятность того, что она окажется красной. (ответ округли до десятых)....

tanyaG0612

18.01.2020 05:24

Один из углов треугольника на 40 градусов больше другого а третий угол два раза меньше сумы других двух углов...

явлущуьеиетье8

15.04.2023 04:05

4.9. будет ли следующая зависисмость функциональной? если будет, то запишите ее в виде формулы, данной ниже. 1) длине стороны квадрата х м соответствует его площадь...

Ритааааааа

27.07.2021 18:08

Y=|х-6|+|х|-6 найти нули функции и ее знакопостоянства .! как это решить.пыталась решить разными но не получается.в фото мес какой-то бред.буду...

МарияМяуМяу

11.12.2021 18:47

Решите и объясните это решается...

yan4enkomaks

12.11.2021 22:41

Найдите значение выражения 18b^2-20a/b-18b при a=7,6 b=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку