4.11. в бак объемом 200 л наливают бензин со скоростью 2 л/с. через t с в баке остается пустота объемом v л. выразите объем v во времени t. ка- кова область определения функции v(х)? найдите значения v(10), v(30). можно ли найти значение v(120)? обоснуйте ответ.
Тогда объём V пустоты в баке выразится формулой:
V = Vo - 2t = 200 - 2t.
Область определения функции V(t):
V(t) ∈ [0;100].
Значения V(10), V(30) находим, подставив в полученную формулу значения времени t = 10 и t = 30 c:
V(10) = 200 - 2*10 = 200 - 20 = 180 л.
V(30) = 200 - 2*30 = 200 - 60 = 140 л.
Значение V(120) найти нельзя, так как получим отрицательный объём.
Максимальное значение параметра t = 200/2 = 100 c.
V = 200 - 2*t - формула пустого места в баке.
V(10) = 200 - 2*10 = 180 л
V(30) = 200 - 2*30 = 140 л
t max = 200 : 2 = 100 c - максимальное время.
V(120) - нет.
Область определения - D(t) = [0;100].
http://SSMaker.ru/e309c173/ - график функции.