В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
markelovakristi
markelovakristi
23.11.2021 14:37 •  Алгебра

F(x)= 1/4(x^4- 2x^2) знайти критичні точки функції

Показать ответ
Ответ:
Akri2532
Akri2532
04.12.2022 19:26
Решить систему:

\dispaystyle \left \{ {{ \frac{567-9^{-x}}{81-3^{-x}} \geq 7 \atop {log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1}} \right.

решаем неравенства 

1)
\dispaystyle \frac{576-3^{-2x}}{81-3^{-x}} \geq 7

\dispaystyle (\frac{1}{3})^x=y

\dispaystyle \frac{567-y^2}{81-y} \geq 7\\ \frac{567-y^2-7*81+7y}{81-y} \geq 0\\ \frac{y(7-7y)}{81-y} \geq 0

\dispaystyle y \neq 0. y \neq 81; y=7

   +       -            +
-----7----------81---

\dispaystyle \frac{1}{3}^{x} \leq 7\\x \geq log_{1/3}7

\dispaystyle \frac{1}{3}^x\ \textgreater \ 81\\x\ \textless \ -4

2)

\dispaystyle log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1

1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)

\dispaystyle \frac{x+12}{4} \leq 0.25x^2\\x+12-x^2 \leq 0\\x^2-x-12 \geq 0
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)

2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)

\dispaystyle \frac{x+12}{4} \geq 0.25x^2\\x+12-x^2 \geq 0\\x^2-x-12 \leq 0
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)

объединяем все промежутки

---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
/////                                                         ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\            \\\\\\\\\\\\\\\\

ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)
0,0(0 оценок)
Ответ:
2345metal6789
2345metal6789
21.06.2020 13:41

№1 все двойные углы распиши.

cos2x=1-2sin(2)x =>
1+sinx*(1-2sin(2)x)=sinx+(1-2sin(2)x) ; расскроем скобки = 1+sinx-2sin(3)x=sinx+1-2sin(2)x
Все в одну сторону:
1+sinx-2sin(3)x - sinx - 1 +2sin(2)x=0 (однерки и синусы сокращаются и остается это):
-2sin(3)x+2sin(2)x=0 (-2sin(2)x вынесем за скобки)

-2sin(2)x*(-1+sinx)=0 
от суда следует что

-2sin(2)x=0 и -1+sinx=0

 

1)-2sin(2)x=0 =>
sin(2)x=0
2x=nk,             n принадлежит  z

x=nk/2            n принадлежит  z

 

2)-1+sinx=0
sinx=1  n принадлежит  z

 

 

№2 дели все на cos4x

получится

tg4x=0
4x= -arctg4+пk, n принадлежит z (/4)
x= -arctg4/4 + nk/4, n приналежит z

 

№3 типично. разложи синус2х и подели на косинус в квадрате икс. т.е.
3cos(2)x - 2*sinx*cosx-sin(2)x =0     :cos(2)x получится
3 - 2tgx - tg(2)x=0 умножим на -1 чтобы поменять знаки.
tg(2)x+2tgx-3=0    tgx = a
a(2)+2a-3=0 (теорема виета)
а1= -3
а2= 1

tgx=1
x= - arc tg п/4+ nk

tgx=4

x= -arc tg 4 + nk

 

Надеюсь все понятно :D
 то что в скобках это квадрат.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота