logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
olegtoda
olegtoda
21.11.2022 11:54 •  Алгебра

(2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2(x/2)

Показать ответ
Ответ:
vvickina
vvickina
08.06.2020 18:32
Доказать:
\frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} =tg^2( \frac{x}{2})

Сначала используем формулу синуса двойного угла.

\frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} = \frac{2sinx - 2sinxcosx}{2sinx + 2sinxcosx} = \frac{2sinx(1-cosx)}{2sinx(1+cosx)} = \frac{1-cosx}{1+cosx}

Теперь воспользуемся формулами косинуса двойного угла в таком виде:
cos2 \alpha = 1 - 2sin^2 \alpha \:\:\:\:\:\:\: 1 - cos2 \alpha = 2sin^2 \alpha \\ \\ cos2 \alpha = 2cos^2 \alpha - 1 \:\:\:\:\:\:\: 1 + cos2 \alpha = 2cos^2 \alpha

Продолжаем:

\frac{1-cosx}{1+cosx} = \frac{2sin^2 \frac{x}{2} }{2cos^2 \frac{x}{2} } = tg^2 \frac{x}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kerimagaevakk
kerimagaevakk
18.08.2021 18:56
Один принтер печатает одну листовку за 3 секунды, второй принтер печатает за 5 секунд. Через сколько секунд они напечатают 70 листовок?...
XУЙ228228
XУЙ228228
30.03.2020 21:50
Хелп плз! Всё по фото...
INokentiy228
INokentiy228
02.10.2021 22:52
Алгебра . ... . ......​...
eeeeroock
eeeeroock
14.04.2023 00:52
8класс, контрольная работа по теме ‘квадратичная функция и её свойства’...
cherbycorTaiga
cherbycorTaiga
07.04.2020 10:18
Выражение x^2+25/(x-5)^2 дробь - 10x/(5-x)^2 дробь...
nynsikram
nynsikram
31.01.2023 03:45
374. Решите уравнение методом выделения полного квадрата. 4) х2+12х+27=0; 5) х2-11х+28=0; 6)х2-11х+18=0; 7)х2+10х+21=0; 8)2х2-5х...
Psix73
Psix73
25.03.2022 20:17
На доске написано 48 различных целых чисел. Каждое число возвели либо в квадрат, либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество...
51201826
51201826
10.06.2022 16:07
решить уравнение , с объяснением ....
dmmkuplinov
dmmkuplinov
10.08.2022 08:45
Выполни преобразования и затем вычисли:...
vitaliygrg
vitaliygrg
03.02.2022 17:46
В канцелярии суда находится 26 дел, среди которых 17 уголовных. Наудачу для проверки документации извлекается 5 дел. Найти вероятность того, что взятые наудачу дела...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота