Запишем дано: производительность время Объем работы I фильтр 1/(x+20) л/мин. (x+20)мин. 1 II фильтр 1/x л/мин. x мин. 1 Вместе 1/24 л/мин. 24мин. 1 Если фильтры будут работать вместе, то они очистят цистерну за 24 минуты. Cоставляем уравнение, приводим все к общему знаменателю: 1/(x+20)+1/x=1/24 24x+24x+480=x²+20x x²-28x-480=0 k=-14 D/4=14²+480=676=26² x₁,₂=14+,-26 x₁=40, x₂=-12(посторонний корень) x=40 минут - столько времени потребуется второму фильтру для очистки воды. ответ: 40 минут.
+
x² - y = 3xy -2x² + 2y = - 6xy
5y = - 5xy
y = - xy
y + xy = 0
y(1 + x) = 0
или y = 0 или 1 + x = 0 x = - 1
Если y = 0, то 2x² + 3*0 = x*0
2x² = 0 ; x = 0
Если x = - 1, то 2*(- 1)² + 3y = - 1*y
2 + 3y = - y
4y = - 2
y = - 0,5
ответ: (0;0), (- 1; - 0,5)
производительность время Объем работы
I фильтр 1/(x+20) л/мин. (x+20)мин. 1
II фильтр 1/x л/мин. x мин. 1
Вместе 1/24 л/мин. 24мин. 1
Если фильтры будут работать вместе, то они очистят цистерну за 24 минуты. Cоставляем уравнение, приводим все к общему знаменателю:
1/(x+20)+1/x=1/24
24x+24x+480=x²+20x
x²-28x-480=0
k=-14
D/4=14²+480=676=26²
x₁,₂=14+,-26
x₁=40, x₂=-12(посторонний корень)
x=40 минут - столько времени потребуется второму фильтру для очистки воды.
ответ: 40 минут.