Если известны коэффициент корреляции, равный -0,603, и построенное методом наименьших квадратов уравнение регрессии Yx=38,2 – 5,3X, то значение Y при X = 5 составит …​

Объяснение:

1) разложим числитель и знаменатель на множители. Из числителя вынесем 8 как общий множитель, в знаменателе воспользуемся формулой сокращённого умножения a^2-b^2 = (a-b)(a+b). Тогда будет 8*(x+4)/((x-4)(x+4)) => 8/(x-4) учитывая что x≠-4

2) 1) 7a/(b-3) и b/((b-3)(b+3)) => 7a*(b+3)/((b-3)(b+3)) и b/((b-3)(b+3))

Под 2) 1/(х-3)^2 и 1/((х-3)(х+3)) => (х+3)/((х-3)^2)*(х+3)) и (х-3)/((х-3)^2)*(х+3))

Номер 3)

1) t^2/(3*(t-2)) + 4/(3*(2-t)) => t^2/(3*(t-2)) — 4/(3*(t-2)) => (t^2-4)/(3*(t-2)) => (t+2)/3 с учётом t≠-2

2) a^2/((a-8)(a+8)) - a/(a+8) => (a^2-a*(a-8))/((a-8)(a+8)) => 8a/((a-8)(a+8))

Объяснение:

f(x) = x^2021 + a - заданная прямая функция.

f^(-1) (x) = корень 2021 степени из (x-a) - обратная функция.

Обратная функция имеет график, симметричный данному относительно прямой y = x.

Графики функции и обратной могут пересекаться только на прямой y = x.

Это значит, что функция сама должна пересекаться с прямой y = x.

Решаем уравнение и находим х при любом параметре а:

y = x^2021 + a = x

x = x^2021 + a

x^2021 - x + a = 0

Любой многочлен нечётной степени всегда имеет хотя бы один корень.

Поэтому при любом значении а будет хотя бы одно решение.