В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
zoyabludova19
zoyabludova19
27.07.2020 23:27 •  Алгебра

Если для действительных положительных чисел а, b, c выполняются равенства ab=14 и bc=6, то найдите наименьшее значение выражения a+2b+c.​

Показать ответ
Ответ:
lilianochka1
lilianochka1
15.10.2020 16:03

Добрый день!

4\sqrt{10}

Объяснение:

ab=14\\bc=6\\ab+bc = 20\\b(a+c) = 20\\2b(a+c) = 40

Поскольку a,b,c 0 , то 2b0 ; a+c0

Таким образом из неравенства о средних:

a+2b+c \geq 2\sqrt{2b(a+c)} = 2\sqrt{40} = 4\sqrt{10}  

Наименьшее значение достигается, когда

2b=a+c=2\sqrt{10}\\b=\sqrt{10} \\a= \frac{14}{\sqrt{10} } \\b=\frac{6}{\sqrt{10} }

Если ответ понятен, то ставь лайк и выбирай ответ лучшим!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота