1-ый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; 2-ой кран опорожнит полную ванну за 12 минут
Объяснение:
Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36.
Получаем уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
1-ый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; 2-ой кран опорожнит полную ванну за 12 минут
Объяснение:
Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36.
Получаем уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
1) 6x+5=a-2
х=(а-7)/6
2) 3x-7=4a-1
х=(4а+6)/3
равносильные уравнения имеют одинаковые корни
(а-7)/6 = (4а+6)/3 домножим на 6
(а-7) =(4а+6)*2
а-7= 8а+12
7а= -19
а= -19/7
Проверка :
6х +5 = -19/7 -2 3x-7= 4*(-19/7) - 1
6х= -19/7 - 7 3х = - 76/7 +6
6х = (-19-49)/7 3х = (-76+42)/7
6х= -68/7 3х = -34/7
х= - 68/42 х = - 34/21
х= -34/21 Объяснение: