Два туриста одновременно выехали из пунктов а и в на встречу друг другу. расстояние между а и в равно 50 км. встретившись через час, туристы продолжили путь с той же скоростью. первый прибыл в в на 50 мин. раньше,чем второй в а. определите,с какой скоростью ехал каждый из них.
Из условия встречи через час получим первое уравнение системы:
х*1 + у*1 = 50
х+у = 50 (1)
Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа)
(2)
(1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х:
у = 50 - х.
Подставим в (2) и получим уравнение для х:
Корни данного уравнения по теореме Виета: -100 - не подходит по смыслу.
И 30 - подходит.
х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20.
ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.