В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
kostf2003
kostf2003
28.07.2022 11:43 •  Алгебра

Два слесаря сделали за 6 часов. если бы половину выполнил первый слесарь, а часть, которую осталось, второй, то первому нужно было бы на 2,5 часов больше, чем другому. за сколько часов первый слесарь мог бы выполнить ?

Показать ответ
Ответ:
\frac{1}{x} производительность 1 слесаря
\frac{1}{y} производительность 2 слесаря
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6} производительность двух слесарей
Если бы половину задания выполнил первый слесарь т.е. 0,5x, а часть, которую осталось, второй т.е. тоже 0,5y
И так как первому нужно было бы на 2,5 часов больше, чем другому то
0,5x-0,5y=2,5
составим и решим систему уравнений
\left \{ {{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}} \atop {0,5x-0,5y=2,5|*2}} \right. \left \{ {{\frac{y+x}{xy}=\frac{1}{6} \atop {x-y=5}} \right. \ \ \left \{ {{6(y+x)=xy} \atop {x=5+y}} \right. \left \{ {{6(y+5+y)=(5+y)y} \atop {x=5+y}} \right. \\ \left \{ {{12y+30=5y+y^2} \atop {x=5+y}} \right. \left \{ {{y^2-7y-30=0} \atop {x=5+y}} \right.
y^2-7y-30=0 \\ D=49+120=169 \\ y_1=\frac{7-13}{2}=-3 \ \ \ \ \ y_2=\frac{7+13}{2}=10
y₁=-3  не подходит по условию задачи
значит второй выполнит задание за 10 часов
тогда x=10+5=15 ч. первый слесарь мог бы выполнить задание
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота