Два работника работника сделали работу за 6 дней. - вопрос №67765201 от Лесолес 26.01.2023 00:22

Question

Алгебра: Два работника работника сделали работу за 6 дней. сколько дней нужно каждому работнику на выполнение этой работы, если известно , чт 1 из них нужно на 5 дней больше

Лесолес · Answer

Пусть первый рабочий выполнит работу за х дней
тогда второй рабочий выполнит всю работу за х+5 дней
вся работа 1, и это 6 дней, значит за 1 день они выполнять 1/6 часть работы

За один день они вместе выполнят
$\displaystyle \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+5}$ части работы и это 1/6
составим уравнение

$\displaystyle \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+5}= \frac{1}{6}$

$\displaystyle \frac{x+5+x}{x(x+5)}= \frac{1}{6}\\6(2x+5)=x(x+5)\\12x+30=x^2+5x\\x^2-7x-30=0\\D=49+120=169=13^2\\x_1=(7+13)/2=10\\x_2=(7-13)/2=-3$

количество дней отрицательным быть не может

Значит первый выполнит работу за 10 дней,
второй 10+5=15 дней