Два оператора компьютерного набора работая вместе могут выполнить набор определенной книги за 4 дня. Если первый оператор наберет 1/6 книги, а потом его заменит другой, то всю книгу будет набрано за 7 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно?

Пусть первый может выполнить работу за х дней, второй за у дней.

Тогда производительность первого (1/х), производительность второго (1/у).

(1/х)+(1/у) - совместная производительность.

1/((1/х)+(1/у)) = 4

или

(1/х)+(1/у)=1/4 - первое уравнение системы

(1/6)/(1/х) дней проработал первый.

(5/6)/(1/у)дней работал второй.

Всего 7 дней.

 (1/6)/(1/х) +(5/6)/(1/у) = 7 - второе уравнение.

Система

{(1/х)+(1/у)=1/4      ⇒         4·(x+y)=xy

{(1/6)/(1/х) +(5/6)/(1/у) = 7    ⇒   x+5y=42

{x=42-5y

{4·(42-5y+y)=(42-5y)·y  ⇒  5y²-58y+168=0    D=(-58)²-4·5·168=3364-3360=4

y=(58+2)/10=6  или  у=(58-2)/10=5,6

х=42-5·6=12      или  у=(42-5·5,6)=14

О т в е т. первый может выполнить работу за 12 дней, второй за 6 дней.

или  первый может выполнить работу за 14 дней, второй за 5,6 дней.

Объяснение: