Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)решите уравнение 2cos(п/2-x)=tgx 2)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2п; -п/2]

Показать ответ

Ответ:

КрутойМиха

21.09.2020 14:53

$2cos(\frac{\pi}{2}-x)=tgx\\2sinx-\frac{sinx}{cosx}=0|*cosx, \; cosx \neq 0\\2sinxcosx-sinx=0\\ sinx(2cosx-1)=0\\\\1)sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\ -2\pi \leq \pi n \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq n \leq- \frac{1}{2}}\\n=-2:\;x=-2\pi ;\\n=-1:\; x=-\pi ;$

$\\\\2)2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{3}+2\pi k, \; k\in Z\\-2\pi \leq \frac{\pi}{3}+2\pi k \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq \frac{1}{3}+2 k \leq -\frac{1}{3}\\-\frac{7}{3} \leq 2k \leq -\frac{2}{3}\\-\frac{7}{6} \leq k \leq -\frac{1}{3}\\k=-1:\; x=\frac{\pi}{3}+2\pi* (-1)=-\frac{5\pi}{3};$

ответ:
$-2\pi; \; -\frac{5\pi}{3}; \; -\pi.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yakurnovanasta

17.05.2021 23:54

Дана функция y=−t+4. при каких значениях t значение функции равно 10?...

kristinka200000005

20.03.2022 10:52

6x^3-13x^2+9x-2=0 8x^3-26x^2+23x-6=0 !...

DerekHale23

01.03.2023 06:47

Решение квадратных уравнений ,не понимаю как эти 4 решить 1)x^2+13=4-6x 2)x^2+2x+4=-6x-3 3)x2-3x+1=1-9x 4)x^2+x=14-4x...

Chika200616

20.02.2021 19:44

Построить график функции: y=(lg(cosx))^1/2...

Марина1212х

22.06.2020 10:39

Выражения: a) (c-2)( c+3)-c²; б) 7(x+8)+(x+8)(x-8); в) (х+5)4х-(2х+5)². разложите на множители: а) -а²+6а-9; б) ав³-ва³. представьте в виде произведения: а) 3х-3у+х²у-ху²;...

iKatya16

22.06.2020 10:39

Построить график функции: y=(cosx-1)^(1/2)+1...

SL87

24.05.2022 20:30

(найти производные высших порядков функции a)y=3x^5-12x^4+3x^3-5x^2-3x-15. y -? b) y=e^3x. y -?...

amanamisa1

12.02.2021 13:02

Чому доровнює значення виразу √2*√14/√7...

katyar980

30.01.2021 04:47

Высота bh параллелограмма abcd делит его сторону ad на отрезки ah=3 и hd-30 диагональ параллелограмма bd равна 50 найдите площадь параллелограмма...

gfitgfbjgffj

02.11.2020 14:01

Разложите на множители: 125x^3/27-m^6n^9/64...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку