Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость второго на 20 км/ч больше скорости первого, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1ч позже второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 240км
1ч30мин=1.5ч
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)
t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)
t=1.5x/(75-x)
х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль
375-75t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист
375-75t=xt
xt+75t=375
t(x+75)=375
x+75=375/t
x+75=375:(1.5x/(75-x))
х+75=375*((75-х)/1.5х)
х+75=(28125-375х)/1.5х
28125-375х=1.5х(х+75)
28125-375х=1.5х^2+112.5х
1.5х^2+487.5х-28125=0
Д=237656.25+168750=406406.25
корень из Д=637,5
х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит
х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля
50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин
75-50=25км/ч скорость сближения
75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С
3*75=50(3+1.5)
225=225км расстояние от А до С
5(х-1)+6=6х
1) Сначала раскрываем скобки: 5(х-1)+6=6x => 5x-5+6=6x, упрощаем: 5x+1=6x
2) Если с одной (любой) стороны икс с плюсом, то после переноса на другую сторону он будет с минусом: 5x+1=6x, переносим 5x => 1= -5x+6x => 1=x
3) Аналогично, если число вычитается, или отрицательное, то переносится в другую сторону с плюсом. Например, 2x - 3 = -x , переносим x (отрицательное число (с минусом)) справа влево уже с плюсом, а тройку слева вправо, она стоит с минусом, значит, в правой части будет с плюсом: => 2x + x = 3, x = 1
4) Кратко, алгоритм таков: при переносе знак меняется на противоположный.