Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать его сон, поскольку сокровищ было несметное количество, а дракона без конца беспокоили гномьи экспедиции. Хороший же сон обеспечил бы Смаугу возможность периодически грабить другие сокровищницы и приумножать горы золота. Проценты стали начисляться со дня, в который это решение было принято, до срока, когда стороны решат расторгнуть договор. Проценты эти жители города договорились периодически забирать, для того чтобы покупать хорошие дубовые доски для изготовления бочек. 1 января 20950 года, за несколько десятков лет до рождения Фродо Бэггинса, был заключён этот договор. Сокровища в пещере были оценены сторонами в размере 1,5 млн золотых, а процент, который дракон согласился отдавать, был равен 7% в год от суммы оценки, срок договора определили немалый — 50 лет (год). Причитающиеся проценты можно будет забирать первого числа каждого следующего месяца. Смогут ли мастера купить досок в июле 20952 года на сумму 67 тыс. золотых, если сделать это они могут только на проценты от сокровища? (В ответе укажи возможность или невозможность покупки и сумму, которые жители города получат к этому сроку. ответ округли до тысяч.)
КТО ОТВЕТИТ ПРАВИЛЬНО!
y ' =(cosx+2x) ' =(cosx) ' +(2x)' =-sinx+2*(x)' = -sinx+2*1 =2 -sinx > 0, т.к. -1 ≤ sin x≤ 1 .
y ' >0 ⇒ функция возрастает (y ↑).
2) y =sin2x -3x.
y '=(sin2x -3x)' = (sin2x)' -(3x)' =(cos2x)*(2x)' -3*(x)' =(cos2x)*2*(x)' -3*1.=cos2x*2*1 -3=
2cos2x - 3 < 0 следовательно функция убывает (у ↓).
* * * -1≤cos2x≤1⇔ -2*1≤2*cos2x≤2*1 ⇔ -2 -3 ≤2cos2x -3 ≤2 -3 ⇔ -5 ≤2cos2x -3 ≤ -1 * * *
3) y =x² -5x +4 .
y '= (x² -5x +4 )' =(x²)' -(5x)' +(4)' =2x -5 +0 =2x -5.
y '=0⇒ 2x-5=0⇒ x =2,5.
функция убывает , если y ' < 0⇒2x -5.<0 ⇒2x <5⇒x<2,5 иначе .x∈ (-∞;2,5)
функция возрастает, если y ' <0 2x -5.>0 ⇒2x >5⇒x>2,5 иначе .x∈ (2,5 ;∞)
ответ: у ↓ , если x∈ (-∞;2,5) и y ↑ , если x∈ (2,5 ; ∞) .
y ' - +
2,5
y ↓ min y ↑
Обозначим всю работу =1
Пусть скорость первого (производительность) х
скорость второго (производительность) у
тогда
когда первый проработал 2 ч, а второй 5 ч, оказалось, что они выполнили половину всей работы.
2*х+5*у=0,5*1
Значит осталось отработать 1-0,5=0,5
После того как они проработали вместе еще 3 ч, осталось выполнить 1/20 часть всей работы
0,5-3(х+у)=1/20*1
0,5-3(х+у)=0,05
3(х+у)=0,45
х+у=0,15⇒ х=0,15-у
подставим в первое уравнение
2(0,15-у)+5у=0,5
0,3-2у+5у=0,5
3у=0,2
у=1/15
тогда
x=15/100-1/15=1/12
Значит время 1 рабочего на выполнение всей работы
1: (1/12)=12 часов
время второго 1:(1/15)=15 часов