Ученик каменщика за 1 час укладывает x кирпичей, тогда за 2 часа он укладывает 2x кирпичей .
Каменщик за 1 час укладывает в 6 раз больше кирпичей, чем его ученик, то есть 6x кирпичей, тогда за 6 часов он укладывает 6 * 6x = 36x кирпичей . В результате каменщик уложил на 440 кирпичей больше, чем его ученик. Составим уравнение:
36x-2x=340 ... 34x=340 ... x=10 кирпичей - укладывает ученик каменщика в час.
4
в корзине было х кг винограда, а в ящике 2х кг. после того, как в корзину добавили 2кг, в ней стало х+2 кг винограда, что на 0,5кг больше, чем в ящике.
24 : 1,5 = 16 км/ч - скорость сближения.
Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (16 - х) км/ч - скорость велосипедиста. Велосипедист затратил на весь путь на 4 ч меньше. Уравнение:
24/х - 24/(16-х) = 4
24 · (16 - х) - 24 · х = 4 · х · (16 - х)
384 - 24х - 24х = 64х - 4х²
4х² - 112х + 384 = 0
Сократим обе части уравнения на 4
х² - 28х + 96 = 0
D = b² - 4ac = (-28)² - 4 · 1 · 96 = 784 - 384 = 400
√D = √400 = 20
х₁ = (28-20)/(2·1) = 8/2 = 4 км/ч - скорость пешехода
х₂ = (28+20)/(2·1) = 48/2 = 24 - не подходит для скорости пешехода
16 - 4 = 12 км/ч - скорость велосипедиста
ответ: 4 км/ч и 12 км/ч.
Проверка:
24 : 4 = 6 ч - время движения пешехода
24 : 12 = 2 ч - время движения велосипедиста
6 - 2 = 4 ч - разница
(12 + 4) · 1,5 = 24 км - расстояние между городами
3
Ученик каменщика за 1 час укладывает x кирпичей, тогда за 2 часа он укладывает 2x кирпичей .
Каменщик за 1 час укладывает в 6 раз больше кирпичей, чем его ученик, то есть 6x кирпичей, тогда за 6 часов он укладывает 6 * 6x = 36x кирпичей . В результате каменщик уложил на 440 кирпичей больше, чем его ученик. Составим уравнение:
36x-2x=340 ... 34x=340 ... x=10 кирпичей - укладывает ученик каменщика в час.
4
в корзине было х кг винограда, а в ящике 2х кг. после того, как в корзину добавили 2кг, в ней стало х+2 кг винограда, что на 0,5кг больше, чем в ящике.
х+2=2х+0,5
-х=-1,5
х=1,5
в корзине было 1,5кг винограда.