Войти Регистрация Спроси ai-bota

Довести тотожність
а) tg8a-ctg8a=-2ctg16a
б) (cos(π/2-5a)-sin(π+3a))(sin(π/2+3a)-cos(π+5a))/1+cos(2π-2a)=sin8a

Показать ответ

Ответ:

GenaGenaGena1

11.10.2020 13:19

$1)tg8\alpha-Ctg8\alpha=\frac{Sin8\alpha}{Cos8\alpha}-\frac{Cos8\alpha}{Sin8\alpha}=\frac{Sin^{2}8\alpha-Cos^{2}8\alpha}{Sin8\alpha Cos8\alpha}=\frac{-Cos16\alpha}{Sin8\alpha Cos8\alpha}=\frac{-2Cos16\alpha}{2Sin8\alpha Cos8\alpha}=\frac{-2Cos16\alpha}{Sin16\alpha}=-2Ctg16\alpha\\\\-2Ctg16\alpha=-2Ctg16\alpha$

$2)\frac{(Cos(\frac{\pi}{2}-5\alpha)-Sin(\pi+3\alpha))(Sin(\frac{\pi }{2}+3\alpha)-Cos(\pi+5\alpha))}{1+Cos(2\pi-2\alpha)} =\frac{(Sin5\alpha+Sin3\alpha)(Cos3\alpha+Cos5\alpha)}{1+Cos2\alpha}=\frac{2Sin4\alpha Cos\alpha*2Cos4\alpha Cos\alpha}{1+Cos2\alpha}=\frac{2Sin4\alpha*Cos4\alpha*2Cos^{2}\alpha }{2Cos^{2}\alpha}=Sin8\alpha\\\\Sin8\alpha=Sin8\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Raphael1111

17.01.2022 19:39

2а(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c) выражение...

nikitanosach2901

07.02.2021 00:03

Завершите утверждение: данная система уравнений {2x−y=6 −3x+1,5y=−8 имеет два решения не имеет решений имеет бесконечно много решений имеет одно решение...

tomasmraz

27.01.2022 07:44

В ряд стоит 56 кроссовок 28 правых и 28 левых. Докажите, что среди некоторых 14 подряд стоящих кроссовок левых и правых поровну....

daniilshvanik

10.05.2020 18:45

На рисунку о точка перетину прямих ас і вd знайти величину кута вос, якщо кут аов =5*кут аоd...

КилоЛеденцов

13.12.2020 17:40

Найти производную функци в точке...

dimanicich

16.12.2020 06:25

25 ! решить систему уравнений : 2x+3y/4+3x-2y/5=-1/20 3x+4y/2-5x-y/3=43/6...

SoktoevTimur

28.03.2021 05:12

Вурні є 35 куль, від 1 до 35,навмання вибрали 1 кулю, яка імовірність того що номер кулі виявиться таким у записі якого є цифра 3...

Пожалуйста1531

10.11.2021 10:50

Преобразуйте заданные пары дробей так,чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями : а) (дробь) 5а разделить на 6 и (дробь) 7 b разделить на 12 б)(дробь) 16 х разделить...

16120000

10.11.2021 10:50

При каком значении t значение выражения 5t-1 на 3,5 больше значения выражения 2-t? ?...

НастяМалюга1

10.11.2021 10:50

Решить уравнения: |x^2-8|≤2x x^2+4x=8|x+2|...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку