Алгебра: Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Показать ответ

Ответ:

ksenyarobulet

15.10.2020 16:16

$2^1+2^2+...+2^{100}=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})=2^1(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)=2^1*3+2^3*3+...+2^{99}*3=3*(2^1+2^3+...+2^{99})\;\vdots \;3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mushvi

08.01.2020 01:16

6ИТЕ АЛГЕБРА 7 КЛАСС 12 Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по однойдороге на прогулку до опушки леса, находящейся з 3.3 км от места отправленияОдин...

hahahahahaha2

05.03.2023 05:08

При каких значениях переменной,алгебраическая дробь x²-2x-3/x²-16 имеет смысл?...

oaoaoaoaoa

30.03.2021 13:04

решить Чему равен x,а чему y ?...

zhenianet

07.01.2020 16:07

На торілці лежать 5 слив і 6 груш. Скількома можна вибрати один фрукт? А) 5. Б)6. В)11. Г) 30...

sdtyvbv

13.01.2021 11:01

Скільки від’ємних членів містить арифметична прогресія: -4,1; -3,6; -3,1;… *...

Лисёнок335

17.01.2022 20:44

1)найдите : log 5 по основанию 5+1/2 log 25 по основанию 2 2)найдите х: log х по основанию 4=1/2*log 64 по основанию 4+1/3*log 8 по основанию 4...

karinkaloseva2003

11.05.2020 11:07

Найдите значение выражения 6 / на 2 корень из 3 и все в квадрате...

grimangus

11.05.2020 11:07

Решить 1.найдите прогрессии, если b2=-1; b5=-3 2.найдите восьмой член прогрессии, если b1=96,bn+1=1/2bn 3.найдите сумму первых семи членов прогрессии : -486; -162;...

Grelil55

17.04.2021 17:49

Решить за 7 класс по : найти смежные углы , если их разность =104 ....

masdud2001

17.04.2021 17:49

Вотель приехала группа туристов в количестве 35 человек. их разместили в двух- и трехместные номера так, что предоставленные номера оказались заполненными. сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.​

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.