Для х>0 следует рассмотреть функцию y1 = x² + 8x + 7,
Для х<0 следует рассмотреть функцию y2 = x² - 8x + 7,
У нас интервал [-8,-2], следовательно рассматриваем функцию у2.
y2 = x² - 8x + 7 - парабола веточками вверх. вершина параболы (минимальное значение функции) имеет место при х = 8:2 = 4, уmin = 16 - 32 + 7 = -9
Найдём нули этой функции:
x² - 8x + 7 = 0
D = 64 - 28 = 36
√D = 6
х1 = (8 + 6):2 = 7
х2 = (8 - 6):2 = 1
График функции y1 находится левее оси у, т.е. при х<0 только своейнисходящей частью, т.е. у∈(-∞, 0). На интервале [-8,-2] наименьшее значение функции будет при х = -2, т.е. у наим = у(-2) = 4 + 16 + 7 = 27, а наибольшее значение при х = -2, т.е у наиб = у(-8) = 64 + 64 + 7 = 135
Итак, пусть х автобусов марки Икарус, а у автобусов марки Мерседес.
Следовательно х+у=15.
Сказано, что в Икарусе 44 места, а Мерседесе 52 места, а все 15 автобусов могут возить 724 человека одновременно. Получаем: 44х+52у=724
Составим и решим систему уравнений:
х+у=15
44х+52у=724
выражаем одну переменную через другую:
х=15-у
х=15-у
44х-52у=724
44(15-у)+52у=724
660-44у+52у=724
660+8у=724
8у=64
у=8
Итак, автобусов марки Мерседес будет восемь, соответственно (15-8) автобусов - марки Икарус, то есть их 7.
ответ: 7 автобусов марки Икарус и 8 - Мерседес.
Для х>0 следует рассмотреть функцию y1 = x² + 8x + 7,
Для х<0 следует рассмотреть функцию y2 = x² - 8x + 7,
У нас интервал [-8,-2], следовательно рассматриваем функцию у2.
y2 = x² - 8x + 7 - парабола веточками вверх. вершина параболы (минимальное значение функции) имеет место при х = 8:2 = 4, уmin = 16 - 32 + 7 = -9
Найдём нули этой функции:
x² - 8x + 7 = 0
D = 64 - 28 = 36
√D = 6
х1 = (8 + 6):2 = 7
х2 = (8 - 6):2 = 1
График функции y1 находится левее оси у, т.е. при х<0 только своейнисходящей частью, т.е. у∈(-∞, 0). На интервале [-8,-2] наименьшее значение функции будет при х = -2, т.е. у наим = у(-2) = 4 + 16 + 7 = 27, а наибольшее значение при х = -2, т.е у наиб = у(-8) = 64 + 64 + 7 = 135
ответ: у наим = 27, у наиб = 135