В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ксения1373
ксения1373
30.03.2023 20:59 •  Алгебра

Доведіть , що при всіх а>3 вираз ( той що нижче ) набуває тільки додатних значень \frac{a + 3}{a - 3} - \frac{a - 3}{a + 3} + \frac{36}{ {a }^{2} - 9}

Показать ответ
Ответ:
liza1383
liza1383
23.11.2020 17:12

\frac{a+3}{a-3}-\frac{a-3}{a+3}+\frac{36}{a^{2}-9}=\frac{a+3}{a-3}-\frac{a-3}{a+3}+\frac{36}{(a-3)(a+3)}=\frac{(a+3)(a+3)-(a-3)(a-3)+36}{(a-3)(a+3)}=\\\\=\frac{a^{2}+6a+9-a^{2}+6a-9+36}{(a-3)(a+3)}=\frac{12a+36}{(a-3)(a+3)}=\frac{12(a+3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{12}{a-3}

При a > 3 - знаменатель принимает только положительные значения, значит значение дроби всегда положительное число .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота