1) 100 - 10 = 90 (л) - стало 90 л 100% сока К ней добавляют 10 л воды. Получается 100 л смеси, в которой 90 л сока, т.е. это 90% смесь 2) Из 90% смеси отливают 10 л, получаем 90 л 90% смеси, в которой содержится 90*0,9 = 81 л сока. К ней добавляют 10 л воды. Получается 100 л смеси, в которой 81 л сока, т.е. это 81% смесь 3) Из 81% смеси отливают 10 л, получаем 90 л 81% смеси, в которой содержится 90*0,81 = 72,9 л сока. К ней добавляют 10 л воды. Получается 100 л смеси, в которой 72,9 л сока, т.е. это 72,9% смесь.
1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
К ней добавляют 10 л воды.
Получается 100 л смеси, в которой 90 л сока, т.е. это 90% смесь
2) Из 90% смеси отливают 10 л, получаем 90 л 90% смеси, в которой содержится 90*0,9 = 81 л сока.
К ней добавляют 10 л воды.
Получается 100 л смеси, в которой 81 л сока, т.е. это 81% смесь
3) Из 81% смеси отливают 10 л, получаем 90 л 81% смеси, в которой содержится 90*0,81 = 72,9 л сока.
К ней добавляют 10 л воды.
Получается 100 л смеси, в которой 72,9 л сока, т.е. это 72,9% смесь.
ответ: да, можно.