В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Андріана1323
Андріана1323
12.01.2023 06:30 •  Алгебра

Докажите тождество

1,1х^2(х^2-10)-х(1,1х^3-9х)=-2х^2​

Показать ответ
Ответ:
P0SEYD0N
P0SEYD0N
15.10.2019 18:21

ответ:

1) (3х + 1)/(х - 2) = (2х - 10)/(х + 1) - применим основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;  

о. д. з. x ≠ 2; x ≠ -1;

(3х + 1)(х + 1) = (х - 2)(2х - 10);

3х^2 + 3х + х + 1 = 2х^2 - 10х - 4х + 20;

3х^2 + 4х + 1 = 2х^2 - 14х + 20;

3х^2 - 2х^2 + 4х + 14х + 1 - 20 = 0;

х^2 + 18х - 19 = 0;

d = b^2 - 4ac;

d = 18^2 - 4 * 1 * (-19) = 324 + 76 = 400; √d = 20;

x = (-b ± √d)/(2a);

x1 = (-18 + 20)/2 = 2/2 = 1;

x2 = (-18 - 20)/2 = -38/2 = -19.

ответ. 1; -19.

2) (х + 2)/(х - 1) + х/(х + 1) = 6/(х^2 - 1) - дроби в левой части уравнения к общему знаменателю (х - 1)(х + 1) = х^2 - 1; дополнительный множитель для первой дроби равен (х + 1), для второй - (х - 1);

((х + 2)(х + 1) + х(х - 1))/(х^2 - 1) = 6/(х^2 - 1) - чтобы дроби с одинаковыми знаменателями были равны, надо чтобы их числители тоже были равны;

о. д. з. х ≠ ±1;  

(х + 2)(х + 1) + х(х - 1) = 6;

х^2 + х + 2х + 2 + х^2 - х - 6 = 0;

2х^2 + 2х - 4 = 0;

х^2 + х - 2 = 0;

d = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9; √d = 3;

x1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит о. д. з.;

x2 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2.

ответ. -2.

объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота