Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (y^2+9/27-3y^2 + y/3y+9 - 3/y^2-3y): (3y+9)^2/3y^2-y^3= y/9y+27

Показать ответ

Ответ:

Djamila1108

08.07.2020 09:26

$(\frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}):\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}$

$1) \frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}=\frac{y^2+9}{-3(y-3)(y+3)}+\frac{y}{3(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \\ \\ =\frac{y}{3(y+3)}-\frac{y^2+9}{3(y-3)(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \frac{y^2(y-3)-y(y^2+9)-9(y+3)}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{(y^3-3y^2)-(y^3+9y)-(9y+27)}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{y^3-3y^2-y^3-9y-9y-27}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{-3y^2-18y-27}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{-3(y+3)^2}{3y(y-3)(y+3)} =-\frac{y+3}{y(y-3)}$

$2) -\frac{y+3}{y(y-3)}:\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}=-\frac{y+3}{y(y-3)}:(-\frac{9(y+3)^2}{y^2(y-3)})= \\ \\ =\frac{y+3}{y(y-3)}*\frac{y^2(y-3)}{9(y+3)^2}=\frac{y}{9(y+3)}=\frac{y}{9y+27}$

ответ: тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ггвв

24.11.2021 12:23

И С ОБЪЯСНЕНИЕМ, УМОЛЯЮЮЮЮ...

ПростоФедя

22.07.2022 12:27

Сквер в форме прямоугольника имеет длину 15ми ширину 8м ,какова длина прямой дорожки пересекающей сквер по его диагонали ...

виктория1289

02.03.2022 03:07

В клетках доски 8×8 расставлены натуральные числа от 1 до 64 (каждое по разу) так, что числа, отличающиеся на 1, стоят в соседних по стороне клетках. Какое наименьшее значение...

Despair1704

09.04.2021 09:58

Найдите первый член прогрессии, если известно, что сумма 6 первых ее членов равна 6552, а знаменатель равен 3.желательно с решением...

diasashat11

09.04.2021 09:58

Решите размер дорожной пыли и других частиц , видимых невооруженным глазом примерно равен 25 микронам . чему равна эта величина в сантиметрах если 1 микрон = 1/10000 см ?...

CadetLada42

31.01.2020 05:08

Докажите, что при любых значениях букв верно равенство: (х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а) =0...

dasha54321d

24.02.2021 01:57

Укажіть графік функції y=log3(3х+2)...

volechka1

24.02.2021 01:57

Вычислите : 4sin^2 120 градусов - 2cos 600градусов+корень из 27 tg 660градусов...

JR123

24.02.2021 01:57

Какой многочлен нужно поставить в окошко в равенство так чтобы оно стало верным? (24х7+56х6+15х5+35х4-36х3-84х2): =3х3+7х2...

Буторин1306

24.02.2021 01:57

35.5 округлить и найти относительную и абсолютную погрешность)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку