В клетках доски 8×8 расставлены натуральные числа от 1 до 64 (каждое по разу) так, что числа, отличающиеся на 1, стоят в соседних по стороне клетках. Какое наименьшее значение может принимать сумма чисел на диагонали из левого нижнего в правый верхний угол?

Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведённых в степень с натуральными показателями.

а) a + b² не является одночленом, так как в этих алгебраических выражениях нет  произведения чисел и переменных, возведённых в степень с натуральными показателями.  

б) - одночлен

в) - не одночлен, объяснение такое же как в примере а)

г) -8 является одночленом, ведь одночленами являются также все числа, любые переменные и степени переменных.

д) а - одночлен

е) 0 одночлен

ответ: а) Нет; б) Да; в) Нет; г) Да; д) Да; е) Да.

Операции со степенями.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

a m · a n = a m + n .

2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.

3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.

( abc… ) n = a n · b n · c n …

4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):

( a / b ) n = a n / b n .

5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:

( a m ) n = a m n .