Докажите тождество (sint+cost)^2= 1 + sin 2t.

Question

Алгебра: Докажите тождество (sint+cost)^2= 1 + sin 2t.​

helissieble · Answer

В левой части применим формулу квадрата суммы:
(sint + cost)²= sint² + 2sintcost + cos²

По тригонометрическому тождеству:
sint² + cost²= 1

Получаем:
1+ 2sintcost

Зная формулу синуса двойного угла (sin 2t= 2sintcost), делаем вывод:

1+ sin 2t = 1+ sin 2t

Что и требовалось доказать.

Докажите тождество (sint+cost)^2= 1 + sin 2t.​