Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

Показать ответ

Ответ:

azarkan

22.07.2020 08:27

a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=(a+b)(b+c)(c+a)

a(b+c)^2 +b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=a(b+c)(b+c)+b(c+a)

(c+a)+c(a+b)(a+b)=a(b^2+2bc+c^2)+b(c^2+2ca+a^2)

+c(a^2+2ab+b^2)=ab^2+2abc+ac^2+bc^2+2abc+ba^2+ca^2+2abc-4abc

+cb^2=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+2abc

(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b)(bc+ba+c^2+ca)=

abc+ba^2+ac^2+ca^2+b^2c+b^2a+bc^2+abc

=

2abc+ba^2+ac^2+ca^2+b^2c+b^2a+bc^2

b^2a+c^2a+c^2b+a^2b+a^2c+b^2c+2acb

=

2abc+a^2b+c^2a+a^2c+b^2c+b^2a+c^2b

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Варвара75639

10.03.2021 22:09

Используя определение степени с отрицательным показателем, представь дробь в виде произведения степеней: c^4/n^-7...

egoskulik2015

16.03.2022 22:22

Не выполняя построения ответьте на вопросы принадлежит ли графику функции у=х^2 заданная точка а)а (1; 1) б)б(-1; 2) в)с(-3; 9) г)д(0; 0)...

правелостиля

14.04.2020 11:02

Найти функцию у= -0,3х и нарисовать график...

Настя49261

14.04.2020 11:02

Две параллельные прямые пересечены секущей. докажите, что: 1) биссектрисы накрест лежащих углов параллельны; 2)биссектрисы соответственных углов параллельны; 3)...

mrrr15

14.04.2020 11:02

Из пункта а и б , расстояние между которыми 16км, одновременно в 9 часов утра навстречу друг другу выходят два пешехода. скорость одного 90 м/мин.. а скорость другого...

glory0211

29.07.2021 08:20

Сгрупировать - а в шестой степени минкс а в пятой степени плюс а в 4 степени плюс а в 3 стерени...

Kamil73773

29.07.2021 08:20

Периметр прямоугольника 30 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36 см^2....

vasilprokofiev

29.07.2021 08:20

Найти сорок третий член арифметической прогрессии (an) если a1=-9 и d=4...

сказка500

29.11.2021 14:57

Вычислить f (-1) если f(x)=x^4-1/x^3...

kiryagartman

14.05.2021 15:54

При каких значениях x следующие дроби не имеют смысла: 3/x-2; 4/x+1; 2x/x-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку