Докажите тождество: 4a^2b^2(a^2++b^2)^3=(b^2-a^2)(a^4-b^4) - вопрос №42222322445861971 от erekeshevadinar 13.04.2020 21:43

Question

Алгебра: Докажите тождество: 4a^2b^2(a^2++b^2)^3=(b^2-a^2)(a^4-b^4)

erekeshevadinar · Answer

4a²b²(a²+b²)-(a²+b²)³=(b²-a²)(a⁴-b⁴)Cлева открываем скобки:4a⁴b²+4a²b⁴-a⁶-3a⁴b²-3a²b⁴-b⁶=(b²-a²)(a⁴-b⁴)Группируем и выносим общие множители:а⁴(b²-a²)+b⁴(a²-b²)=(b²-a²)(a⁴-b⁴)(b²-a²)(a⁴-b⁴)=(b²-a²)(a⁴-b⁴) Ч.т.д....