Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: 2tgα/1+tg²α = sin2α

Показать ответ

Ответ:

sergeu3522p09njx

17.08.2020 10:47

Доказать:

$\frac{2 \tan( \alpha ) }{1 + { \tan( \alpha ) }^{2} } = \sin(2 \alpha )$

Доказательство:

$2 \tan( \alpha ) = 2 \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$1 + { \tan( \alpha ) }^{2} = 1 + ( { \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \beta ) }) }^{2} = 1 + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} }$

$\frac{ \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{1 + \frac{ { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \cos( \alpha )^{2} } } = \frac{ \frac{2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{ \frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} + { \sin( \alpha ) }^{2} }{ { \cos( \alpha ) }^{2} } } = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha )^{2} }{ \cos( \alpha ) } = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \sin(2 \alpha )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Откровение

15.08.2020 08:44

Найдите производную функцию: y = (x^2-1)(x^4+2)...

katrin05069

07.06.2022 05:19

Расставь в порядке возрастания 5,6745Е2 5,23Е-10 5,485Е0 5,4435Е6...

mangle56

29.01.2022 14:41

за все задания с пояснениями...

45087

07.03.2023 11:46

1) Цифрлары қайталанбайтындай 2; 3; 5 цифрларынан қанша үш-таңбалы тақ сан құрастыруға болады:А) 3;В) 4; С) 6; D) 5; Е) 7?2) Екі бригада барлығы 40 км жол жөндеді. Бірінші...

1Гуннер32пт

24.05.2022 08:40

Разложите на множители многочлен: 3a-3b-a2+2ab-b2...

IvanDremin1

04.05.2022 13:08

Не выполняя построения , найдите точки пересечения графиков уравнения : 2x+3y=-1 и 8x-6y=14. 3х-2у=4 и 6х+4у=16....

simakanna

06.05.2020 20:36

{ −z−2t+1=4 { z=−8−t z = ? t = ?...

annakota2

03.10.2022 04:49

1) 10 + 7x 24;3) -43x + 2 45;5) 83 + x 84x;...

kosmikanna

14.09.2020 23:20

ответьте на 2 вопроса ...

bbigigitovadakit

01.02.2023 11:51

В пачке бумаги было 300 листов. в первый день израсходовали 2/5 всей пачки, а во второй день в 3 раза меньше. сколько листов бумаги израсходовали за два дня ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку