Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство (4+\sqrt(15))(\sqrt(10)-\sqrt(6))\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью
(4+√15)(√10-√6)√(4-√15)=2

Показать ответ

Ответ:

missiszador

15.10.2020 17:22

$(4+\sqrt{15})\cdot (\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{4-\sqt{15}}=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})^2\cdot (4-\sqrt{15})}=\\\\\\=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot \underline {(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}}}=$

$=(\sqrt5\cdot \sqrt2-\sqrt3\cdot \sqrt2)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot (16-15)}=\\\\\\=\underbrace {\sqrt2}\cdot (\sqrt5-\sqrt3)\cdot \underbrace {\sqrt{4+\sqrt{15}}}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{2\cdot 4+2\cdot \sqrt{15}}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{8+2\sqrt5\cdot \sqrt3}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{(\sqrt5+\sqrt3)^2}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot |\sqrt5+\sqrt3|=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot (\sqrt5+\sqrt3)=(\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=2$

$Докажите равенство (4+\sqrt(15))*(\sqrt(10)-\sqrt(6))*\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью (4+√15)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

panda044

27.04.2023 20:52

В трех вагонах находится 45 т зерна во втором вагоне 4 т,чем в третьем.А в первом вагоне в 1.5 раза больше,чем во втором и третьем вместе.Определи какой процент составляет...

айфон66666

02.10.2022 03:19

Решите. уравнение 7-4(3х-1)равно 5(1-2х)...

3108200614041976

01.11.2021 19:01

Б) 5х2 + (1 – х)(5х + 2) = 5....

Инокеньтий007

01.10.2022 09:23

1.в прогрессии (вn)найдите в6,если в1=729,q=одной третьей. 3.последовательность (аn)- прогрессия.найдите s5,если а1=36,q=-2 4.найдите сумму первых восьми членов прогрессии...

vanab322

01.10.2022 09:23

Разложите на множители 2x^2-5xy-3y^2...

temik2005ap08ttx

23.09.2022 15:34

Решите -4b)+(-8x+3y)= раскрыть скобки...

aveiro1

23.09.2022 15:34

Решить уравнение : (0,2)^х1-x=0,04...

jokeaaaaff

14.02.2021 01:39

очень надо (по теореме Виета надо) 8.1. Найдите значения суммы и произведения корней уравнения:1) х^2 + 9x - 22 = 0;2) х^2 - 7х + 12 = 0;3) х^2 -х - 72 = 0;4) -х^2...

СоняКот2000

08.08.2021 02:59

14.10. 1) Второй член арифметической прогрессии в 3 раза больше девятого ее члена. Найдите значение суммы первых 24 членовэтой прогрессии...

лиза286489

19.03.2020 02:57

Сколько кипятка надо налить в ванночку для купания ребенка, содержащую 20 л воды при температуре 20 градусов, что бы температура смеси стала равной 36градусам? примите,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку